已知抛物线上有三个不同的点，，，抛物线的焦点为，且满足，若边所在直线的方程为，则_____...

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已知抛物线上有三个不同的点，，，抛物线的焦点为，且满足，若边所在直线的方程为，则______；

高三数学填空题中等难度题

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相关试题

已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点满足，若边上的中线所在直线的方程为（为常数且）．
（1）求的值；
（2）为抛物线的顶点，，，的面积分别记为，，，求证：为定值．

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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．
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已知抛物线的焦点为曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若、、三个点满足，求直线的方程.

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已知△ABC的三个顶点在抛物线：x²=y上运动．
（1）求的焦点坐标；
（2）若点A在坐标原点，且∠BAC=，点M在BC上，且，求点M的轨迹方程；
（3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．
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已知椭圆：过点，且两个焦点的坐标为， .
（1）求的方程；
（2）若，，（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

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已知点是抛物线上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点
到直线的距离为.
(I）求抛物线的方程；
（2）现给出以下三个论断：①直线过焦点；②直线过原点；③直线平行轴．
请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.

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已知椭圆：的离心率为，且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程；
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的动直线与抛物线相交于A，B两个不同的点，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在定直线上．

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