已知四面体中,,,,则二面角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
在四面体中, ,二面角 的余弦值是,则该四面体外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体,
如图所示,给出下列结论:
①四面体体积的最大值为;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱的中点,则恒有且;
④当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为;
⑤当二面角的大小为时,棱的长为.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.
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如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.
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如图已知是边长为的正方形的中心,点分别是的中点,沿对角线把正方形折成二面角.
(1)证明:四面体的外接球的体积为定值,并求出定值;
(2)若二面角为直二面角,求二面角的余弦值.
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如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .
(1)证明: 为线段的中点
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形且,平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知四面体各棱长为,是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值( )
A. B. C. D.
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已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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