在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的方程为,设AB是过椭圆C中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上与O不重合的点.
(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若,当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
(3)记M是l与椭圆C的交点,若直线AB的方程为,当面积取最小值时,求直线AB的方程;
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A,B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.设=t,求实数t的值.
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