为做好创建国家生态文明单位的需要,某地甲、乙两大型企业决定先从本企业的所有员工中随机抽取8名员工,对自己所在企业的生态文明建设状况进行自我内部的评分调查(满分100分),被抽取的员工的评分结果如右表:
(1)若分别从甲、乙两企业被抽取的8名员工中各抽取1名,在已知两人中至少一人评分不低于80分的条件下,求抽到的甲企业员工评分低于80分的概率;
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布,若从甲企业的所有员工中,再随机抽取4名员工进行评分细节调查,记抽取的这4名员工中评分不低于90分的人数为,求的分布列与数学期望.
高三数学解答题中等难度题
为做好创建国家生态文明单位的需要,某地甲、乙两大型企业决定先从本企业的所有员工中随机抽取8名员工,对自己所在企业的生态文明建设状况进行自我内部的评分调查(满分100分),被抽取的员工的评分结果如右表:
(1)若分别从甲、乙两企业被抽取的8名员工中各抽取1名,在已知两人中至少一人评分不低于80分的条件下,求抽到的甲企业员工评分低于80分的概率;
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布,若从甲企业的所有员工中,再随机抽取4名员工进行评分细节调查,记抽取的这4名员工中评分不低于90分的人数为,求的分布列与数学期望.
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某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系,随机抽取了189名员工进行调查,所得数据如下表所示:
积极支持企业改革 | 不赞成企业改革 | 合计 | |
工作积极 | 54 | 40 | 94 |
工作一般 | 32 | 63 | 95 |
合计 | 86 | 103 | 189 |
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据能得出什么结论?
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为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:[20,25) , [25,30) , [30,35), [35,40) , [40,45] ,并得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中 的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40)的人数;
(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.
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为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:,,,,,并得到如下频率分布直方图.
(I)求图中的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(II)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,求至少有1名年龄不低于35岁的概率.
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2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市,采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为001,002,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为( )
A.20 B.19 C.10 D.9
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某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,统计他们每天加工的零件数,得到如下数据:
将频率作为概率,解答下列问题:
(1)当时,从全体新员工中抽取2名,求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率;
(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个,求的值(每组数据以中点值代替);
(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达200的员工为C级;达到200但未达280的员工为B级;其他员工为A级.工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A,B,C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20,30,50.现从样本中随机抽取1人,其培训后日加工零件数增加量为X,求随机变量X的分布列和期望.
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某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表:
(1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数;
(2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
参考数据:
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(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表:
(1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数;
(2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
参考数据:
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某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,并统计他们的日加工零件数,得到以下数据;
(1)已知日加工零件数在范围内的5名员工中,有3名男工,2名女工,现从中任取两名进行指导,求他们性别不同的概率;
(2)完成频率分布直方图,并估计全体新员工每天加工零件数的平均数(每组数据以中点值代替);
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