如图,射线AB∥射线CD,∠CAB与∠ACD的平分线交于点E,AC=4,点P是射线AB上的一动点,连结PE并延长交射线CD于点Q.给出下列结论:①△ACE是直角三角形;②S四边形APQC=2S△ACE;③设AP=x,CQ=y,则y关于x的函数表达式是y=﹣x+4(0≤x≤4),其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
八年级数学单选题中等难度题
如图,射线AB∥射线CD,∠CAB与∠ACD的平分线交于点E,AC=4,点P是射线AB上的一动点,连结PE并延长交射线CD于点Q.给出下列结论:①△ACE是直角三角形;②S四边形APQC=2S△ACE;③设AP=x,CQ=y,则y关于x的函数表达式是y=﹣x+4(0≤x≤4),其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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如图,射线射线, 与的平分线交于点, .点是射线上的一动点,连接并延长交射线于点.给出下列结论:①是直角三角形;②;③设, ,则关于的函数表达式是,其中正确的是( ).
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.
⑴求证:△ACD≌△BCE;
⑵延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP、CQ使CP=CQ=5,若PQ=6时,求AO的长.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,∠EOF=90°,点A,B分别在射线OE,OF上移动,连结AB并延长至点D,∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随点A,B的移动而发生变化?如果保持不变,请说明理由;如果随点A,B的移动而发生变化,请给出变化的范围.
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已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.
(1)如图1,连接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度数;
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数.
(2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数.
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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的度数.
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如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA,过点A向右作AD∥BC,点E是射线AD上的一个动点,∠ACE的平分线交BA的延长线于点F.
(1)若∠ACB=40°,∠ACE=38°,求∠F的度数;
(2)在动点E运动的过程中,的值是否发生变化?若不变,求它的值;若变化,请说明理由.
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如图, ,射线,且, ,点是线段(不与点、重合)上的动点,过点作交射线于点,连结.
()如图,若,求证: ≌.
()如图,若平分,试猜测和的数量关系,并说明理由.
()若是等腰三角形,作点关于的对称点,连结,则__________.(请直接写出答案)
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分∠ACD 交BD于点E,则DE= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连结AP,当∠B为 度时,AP平分∠CAB.并说明理由。
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