在直三棱柱中，，，D为侧面的中心，E为BC的中点.（1）求证：平面侧面；（2）求点到面的距...

如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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如图，在三棱柱中，已知⊥侧面，，．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且， .

⑴ 求证： 平面；

(2)设，若三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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（本小题满分12分）

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

(Ⅰ )求二面角的余弦值；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

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如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.

（1）求证：平面;

（2）求点到平面的距离.

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在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点

（1）求证：平面 ；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

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在直三棱柱中，，，，是 的中点，是的中点

（1）求证：平面 ；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角的余弦值大小．

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