设点､，动点满足，的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过定点作直线交曲线于､两点.设为...

（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.

(1)求点P的轨迹方程；

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

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（本小题满分12分）

已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点

(1)求曲线的方程；

（2）求 面积的最大值。

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

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