从外一点向这个圆引切线,则切线长为________.
高二数学填空题简单题
已知圆, .
(1)求两圆外公切线位于两切点(同一切线)之间的线段长;
(2)设与的内公切线交于点,外公切线交于点,求过点的直线方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是( )
A.若不存在,则曲线在点 处就没有切线;
B.若曲线在点有切线,则必存在;
C.若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在;
D.若曲线在点处的切线斜率不存在,则曲线在该点处没有切线。
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是( )
A.若不存在,则曲线在点处就没有切线;
B.若曲线在点有切线,则必存在;
C.若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在。;
D.若曲线在点处的切线斜率不存在,则曲线在该点处没有切线。
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列说法正确的是
A. 若不存在,则曲线在点处就没有切线
B. 若曲线在点处有切线,则必存在
C. 若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在
D. 若曲线在点处的切线斜率不存在,则曲线在该点处就没有切线
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②;③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②;③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若在曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②;③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
高二数学选择题困难题查看答案及解析
若在曲线(或)上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线(或)的自公切线,下列方程的曲线:
① ② ③ ④
存在自公切线的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值.
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)求得函数的导函数,利用切点坐标和斜率求得切线方程.(2)先求得曲线过点的切线方程,利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标,代入切线方程可求得的值.
由题可得
(1) ,
由直线的点斜式方程有,切线的方程为:
,即:.
(2)函数在的导数为,所以切线方程为,
曲线的导数,因与该曲线相切,
可令,∴,
代入曲线方程可求得切点为,代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法,考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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已知函数
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.
已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
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