设，则的所有子集的最小元素之和为__________

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设，则的所有子集的最小元素之和为__________

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设，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.
(1)当n=3时,求a, b的值；
(2)当n=4时,求集合的所有3个元素子集中所有元素之和;
(3)对任意的，是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.

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对两个集合A、B，定义 .设整数为的所有子集，M为一个2n行2n列的数表.对于任意的，将集合中所有元素之和（约定空集的元素和为0）填在数表M的第i行第j列的位置上.求数表M中所有数之和.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
集合是由中的40个元素组成的子集，为集合中的所有元素之和，则的取值个数为______.

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已知集合且，设．
若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分别求S的值；
若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
设，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为,较小元素之和记为.
(1)当时,求,的值；
(2)求证:为任意的, ，为定值.

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从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析
设集合记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.
（1）求及的值；
（2）猜想的表达式，并加以证明.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，2²，2³，…，2ⁿ}．现将集合M_n的所含有两个元素的子集依次记为A_k（k=1，2，3，…），并将集合A_k中两个元素的积记为a_k，所有可能的a_k的和记为S．则
（1）若a_k的最大值为128，则n=________；
（2）求S=________（用n表示）．
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