如图,在中,,,面BCD,,E,F分别是AC,AD上的动点,且.
(1)求证:平面ABC;
(2)是否存在,使得平面面ACD?如果存在,求出的值并求此时面BEF分三棱锥得到的上下两部分几何体体积之比;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分) 如图,的外接圆的半径为,所在的平面,,,,且,.
(1)求证:平面ADC平面BCDE.
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,
确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
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如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).
(Ⅰ)求证:OF//平面ACD;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥中,底面ABC
,点、分别在棱上,且 http://wx.jtyjy.com/
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成角的大小的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点,使得二面角为直二面角?并说明理由.
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,为DB的中点,
(Ⅰ)证明:AE⊥BC;
(Ⅱ)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为,若存在,试确定点F的位置,若不存在,说明理由.
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