已知椭圆：是离心率为，顶点，，中心到直线的距离为.（1）求椭圆方程；（2）设椭圆上一动点满...

已知椭圆：是离心率为，顶点，，中心到直线的距离为.

（1）求椭圆方程；

（2）设椭圆上一动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值.

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已知椭圆：是离心率为，顶点，，中心到直线的距离为.

（1）求椭圆方程；

（2）设椭圆上一动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值.

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已知椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足．求△EPF面积的最大值及此时的．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

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已知椭圆： 上顶点为，右顶点为，离心率， 为坐标原点，圆： 与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线： （）与椭圆相交于两不同点，若椭圆上一点满足，求面积的最大值及此时的.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

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如图，已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.

（1）求当离心率时的椭圆方程；

（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；

（3）当椭圆离心率最小时，若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.

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已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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