已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求函数的解析式,判断并证明函数的单调性;
(2)若存在实数,使成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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已知实数,定义域为的函数是偶函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)判断该函数在上的单调性并用定义证明;
(Ⅲ)是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(16分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)当时,求函数的解析式;
(2)若函数为单调递减函数;
①直接写出的范围(不必证明);
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)判断函数的单调性并用定义法证明;
(2)若对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
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已知函数=是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用函数单调性的定义证明;
(3)对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数=是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用函数单调性的定义证明;
(3)对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,若对于任意的实数,都有,且时,有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)设,若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明;
(Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围
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已知函数是定义在上的奇函数,且当时.
(1)求在上的解析式;
(2)判断在区间上的单调性(不必证明);
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,且当时.
(1)求在上的解析式;
(2)判断在区间上的单调性(不必证明);
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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