如图，菱形和矩形所在的平面互相垂直，，和交于点，，点为线段上任意一点，直线与平面所成角为，...

如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直线与平面的夹角；

(2)求点到平面的距离.

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如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（1）求证：平面；

（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图所示，已知矩形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：

（1）求证：∥平面；

（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.　　

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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：

（1）求证：∥平面；

（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.　　

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正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）在线段CA上是否存在点P，使直线PF与CD所成的角为．若存在请确定点Ｐ位置，若不存在，请说明理由．

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