如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．
（1）求证：平面；
（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．
（1）求证：平面；
（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．
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如图，菱形
与正三角形
的边长均为
，它们所在的平面互相垂直， 
平面，且
．
（1）求证： 
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图所示，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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如图，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
交
于
点，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
,
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为60°？
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如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ) 求
，
，求二面角
的余弦值.
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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当AB的长为何值时，二面角
的大小为60°.
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如图所示，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，点
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；（2）求证：
；
（3）在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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