如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在的平面互相垂直， 平面，且．（1）求证： 平面；（...

如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在的平面互相垂直， 平面，且．

（1）求证： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， ，且．

（1）求证： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直， ，且， 是的中点．

（1）求证： ∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，，.

（1）     求证： ||

（2）     求二面角的余弦值。.

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如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（）求证：平面平面．

（）若，求几何体的体积．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求几何体的体积.

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