设是双曲线上的动点,若到两条渐近线的距离分别为,,则____.

已知双曲线： 的两条渐近线是， ，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 3

【答案】A

【解析】双曲线的两条渐近线方程分别为，设为双曲线C上一点，则，即，点M 到两条渐近线距离之积为为常数，所以当点M到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是，选A.

点睛：本题主要考查双曲线的简单几何性质，涉及的知识点有点到直线距离公式、双曲线上的点到两条渐近线的距离之积为定值等，属于中档题。

【题型】单选题
【结束】
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设， 分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知双曲线上一点P到两渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为_________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为    （    ）

（A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

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设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为    （    ）

（A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

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设双曲线： 的右焦点为，过作渐近线的垂线，垂足分别为， ，若是双曲线上任一点到直线的距离，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

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设分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中,若双曲线的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线，与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，线段的中点到原点的距离为，则双曲线的渐近线方程为

A.  B.

C.  D.

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已知双曲线（）的左、右焦点分别为,其一条渐近线为,点在双曲线上,且轴,若同时为拋物线的焦点,则到直线的距离为（　　 ）

A． 　 　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　

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设、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为________．

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