已知直线:和:,问实数m为何值时,分别有:(1)与相交?(2)?(3)与重合?
高二数学解答题简单题
已知直线,,问实数分别取何值时,直线为位置关系如下:①相交; ②平行; ③重合; ④垂直. 当两直线平行时,求它们之间的距离.
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如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右准线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证:直线经过一定点;
②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出实数的范围;若不存在,请说明理由。
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已知椭圆的左右焦点分别是离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是椭圆上不重合的四个点,与相交于,若直线、均不与坐标轴重合,且,求四边形面积的最小值.
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已知直线被圆所截得的弦长为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)如图,圆分别交轴正、负半轴于点A,B,交轴正半轴于点C,过点C的直线交圆于另一不同点D(点D与点A,B不重合),且与轴相交于点,直线AD与BC相交于点,求的值.
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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点,过点 的直线与抛物线分别相交于两点.
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点,过点 的直线与抛物线分别相交于两点.
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;
(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
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(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;
(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
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