在直角坐标系平面
上的一列点
，
，…，
，记为
，若由
构成的数列
满足
，
，其中
为与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列.
（1）判断
，
，
，…，
，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列.且点
在点
的右上方，（即
）任取其中连续三点
，
，
判断
的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；
（3）若为点列，正整数
，满足
.求证：
.
高二数学解答题困难题
在直角坐标系平面上的一列点，，…，，记为，若由构成的数列满足，，其中为与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.
（1）判断，，，…，，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列.且点在点的右上方，（即）任取其中连续三点，，判断的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；
（3）若为点列，正整数，满足.求证：.
高二数学解答题困难题
在直角坐标系平面
上的一列点
，
，…，
，记为
，若由
构成的数列
满足
，
，其中
为与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列.
（1）判断
，
，
，…，
，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列.且点
在点
的右上方，（即
）任取其中连续三点
，
，
判断
的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；
（3）若为点列，正整数
，满足
.求证：
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
1. 定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若
(其中
分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若
=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点
、
和
（
为非零常数），满足
，数列｛
｝的首项为
=1，其前
项和用
表示.
（1）分别写出向量
和的坐标；
（2）求数列｛｝的通项公式；
（3）请重新设计的
、
坐标（点
的坐标不变），使得在的条件下得到数列｛
｝，其中=
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中，已知
是直线
上的个点（
，
均为非零常数）.
（1）若数列
成等差数列，求证：数列
也成等差数列；
（2）若点
是直线
上的一点，且
，求
的值；
（3）若点满足
，我们称
是向量
的线性组合，
是该线性组合的系数数列.证明：是向量的线性组合，则系数数列的和
是点在直线上的充要条件.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，双曲线
的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
分别是两条渐近线的方向向量,任取双曲线上的点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
点P在平面上作匀速直线运动，速度向量
=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）
A. （－2，4） B.（－30，25） C.（10，－5） D. （5，－10）
高二数学选择题简单题查看答案及解析
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为： 
，化简得
.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为：
，化简得
.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面(点法式)方程为
________▲(请写出化简后的结果).
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