已知函数在一个周期内的简图如图所示，则方程为常数且在内所有解的和为A. B. C. D.

已知函数在一个周期内的简图如图所示，则方程为常数且在内所有解的和为

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为__________，方程（其中）在内所有解的和为__________．

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（本小题满分12分）．已知向量，，函数．

（Ⅰ）试用五点作图法画出函数在一个周期内的图象（要求列表）；

（Ⅱ）求方程在内的所有实数根之和．

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函数,在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值-1

（1）求函数的解析式；

（2）若函数满足方程；求在内的所有实数根之和.

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（本小题满分12分）

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若时, 求的值域；

（3）求方程在内的所有实数根之和.

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函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

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（本题16分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

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（本题16分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

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函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

【解析】第一问中利用

又因

又       函数

第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，可得结论。

【解析】
(1)

又因

又       函数

(2)的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

(3)的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，

故所有实数之和为

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已知函数,下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）

①是函数的一个周期;　　 ②存在正数 使得对任意 有;

③的对称轴为 ;④函数在内是增函数.

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