数列中,,对任意且有.
(1)设,证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
(2)求的前项和.
高二数学解答题中等难度题
已知正项数列的前项和为,对任意且.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知正项数列的前项和为,对任意且.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
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设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.
(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明.
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已知各项均为正数的数列的前项和为,,.
(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和记为,证明:.
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在数列中,是它的前项和,且,.在数列中,,,且,另设,其中.
(1)求数列的通项公式,并证明数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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正项数列的前n项和为,且.
(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:
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设数列满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
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已知数列满足:,.
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求的前项和.
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已知数列中,,。
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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(本小题满分12分)
已知数列满足,数列满足,
数列满足.
(1)若,证明数列为等比数列;
(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;
(3)若,证明数列的前项和满足。
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