已知椭圆的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点A为...

已知椭圆（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）设，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

⑵ 若P是椭圆上一点且在x轴上方，F1、F2为椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，求p点坐标。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）

(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，，， 的面积为1.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若分别为椭圆上不与坐标轴重合的两点，且，求的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方，．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析