如图，圆柱中，两半径，等于1，且，异面直线与所成角的正切值为，则该圆柱的体积为______...

如图，圆柱中，两半径，等于1，且，异面直线与所成角的正切值为，则该圆柱的体积为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

（1）求关于的函数关系式？

（2）求圆柱形罐子体积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

（Ⅰ）求关于的函数关系式？

（Ⅱ）求圆柱形罐子体积的最大值.

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若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 ________.

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若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 ________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知棱台的三视图和直观图如图所示，，分别为，的中点．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求直线与底面所成角的正切值和棱台的体积．

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