已知棱台
的三视图和直观图如图所示，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正切值和棱台的体积．
高三数学解答题中等难度题
已知棱台的三视图和直观图如图所示，，分别为，的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正切值和棱台的体积．
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已知棱台的三视图和直观图如图所示，，分别为，的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正切值和棱台的体积．
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如图所示，已知四棱锥
的底面
为矩形， 
底面，且
（
），
， 
分别是
， 
的中点．
（1）当
为何值时，平面
平面
？并证明你的结论；
（2）当异面直线
与
所成角的正切值为2时，求三棱锥
的体积．
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如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点
分别在棱
上。
（1）若
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
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如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点，
分别在棱，BC上.
（1）若P是的中点，证明：；
（2）若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点
分别为
的中点，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
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【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试（期末）】如图，四棱锥底面为等腰梯形， 
且
，点
为中点．
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面， 
，直线
与平面所成角的正切值为
，求四棱锥的体积
．
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