已知棱台ABCD-A′B′C′D′及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B'B，CB的中点．...

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已知棱台ABCD-A′B′C′D′及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B'B，CB的中点．
（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求二面角B-DD′-A的正切值．

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已知棱台ABCD-A′B′C′D′及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B'B，CB的中点．
（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求二面角B-DD′-A的正切值．
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已知棱台ABCD-A′B′C′D′及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B'B，CB的中点．
（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求二面角B-DD′-A的正切值．
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如图，四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A₁A=D₁D=A₁D₁=1，M、N分别为A₁D₁、AD的中点．
（Ⅰ）由三视图判断平面AA₁D₁D与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）
（Ⅱ）求证：BC⊥平面MNBB₁，
（Ⅲ）求二面角A₁-AB-D的正切值．

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已知棱台的三视图和直观图如图所示，，分别为，的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正切值和棱台的体积．

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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．

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如图，将正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（M、N分别为BC、B1C1的中点）截去一个三棱柱AMD-A1ND1，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）

A．
B．
C．
D．
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如图是一正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被两个截面截去两个角后所得的几何体，其中M、N分别为棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则该几何体的正视图为（）

A．
B．
C．
D．
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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为　　 .

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