某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（...

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）预测当广告投入为万元时的销售收入.

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某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）预测当广告投入为15万元时的销售收入.

参考公式：，.

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某产品的广告费用支出（万元）与产品销售额（万元）之间的统计数据如下：

求得回归直线方程为，若投入万元的广告费用，估计销售额为

（A）万元　 （B）万元（C）万元　 （D）万元

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（本题满分12分）

某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与报纸广告费用x₁(万元)及电视广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝－2x₁²－x₂²＋13x₁＋11x₂－28.

(1)若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．(即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用)

(2)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略

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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计，得到如下数据：

（1）根据散点图判断与，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；

（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为，试求的所有取值情况及对应的概率；

（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求的平均数.

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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：）的影响，对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理，得到的数据如下：

，.

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）若公司计划下一年度投入宣传费万元，试预测年销售量的值.

参考公式

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某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝ (x>1)，已知生产该产品的年固定投入为3万元，每生产1万件该产品另需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本(生产成本不含广告费)的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(年利润＝销售收入－成本)

(2)当年广告费为多少万元时，企业的年利润最大？最大年利润为多少万元？

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西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系 为，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元．（年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%）

（1）试将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；

（2）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年广告费）

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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

（1）根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？

附：对于一组数据， ，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

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