如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）
【解析】首先根据三角形的内角和定理和角平分线求得∠BAE,由直角三角形ABD求得∠BAD,从而求得∠DAE的度数
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如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．
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如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．
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如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE相交于点F，连接DB、CE．
（1）若
，求∠AFD的度数；
（2）若∠ADE＝∠ABC，求证△ADB∽△AEC．
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