某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内,如图所示,矩形的长为130米,宽为120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为0,圆O与,,分别相切于点A,D,C、T为的中点.现欲设计过山车轨道,轨道由五段连接而成:出发点N在线段上(不含端点,游客从点Q处乘升降电梯至点N),轨道第一段与圆O相切于点M,再沿着圆孤轨道到达最高点A,然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处,接着沿直线轨道滑行至地面点G处(设计要求M,O,G三点共线),最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为,轨道总长度为l米.
(1)试将l表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)求l最小时的值.
高三数学解答题中等难度题
某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内,如图所示,矩形的长为130米,宽为120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为0,圆O与,,分别相切于点A,D,C、T为的中点.现欲设计过山车轨道,轨道由五段连接而成:出发点N在线段上(不含端点,游客从点Q处乘升降电梯至点N),轨道第一段与圆O相切于点M,再沿着圆孤轨道到达最高点A,然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处,接着沿直线轨道滑行至地面点G处(设计要求M,O,G三点共线),最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为,轨道总长度为l米.
(1)试将l表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)求l最小时的值.
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已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=120°,若点P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于
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如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
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如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A,B的点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2。
(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证:EF//AB;
②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积
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如图,是以为直径的半圆上异于点的一点,矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面,且.
(I)求证:;
(II)设平面与半圆弧的另一个交点为,,求三棱锥的体积.
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如图,是以为直径的半圆上异于点的一点,矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面,且.
(I)求证:;
(II)设平面与半圆弧的另一个交点为,,求三棱锥的体积.
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如图,半圆的直径长为2,是半圆上除外的一个动点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且,设平面与半圆弧的另一个交点为.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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