每年圣诞节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使--些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们“用餐地点"以及“性别”作出调查,得到的情况如下表所示:
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
女性 | | ||
男性 | | ||
总计 | | |
(1)完成上述列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明“用餐地点”与“性别"有关;
(3)若在接受调查的所有人男性中按照“用餐地点”进行分层抽样,随机抽取人,再在
人中抽取
人赠送餐馆用餐券,记收到餐馆用餐券的男性中在餐馆用餐的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
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高三数学解答题中等难度题
每年圣诞节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使--些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们“用餐地点"以及“性别”作出调查,得到的情况如下表所示:
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
女性 | | ||
男性 | | ||
总计 | | |
(1)完成上述列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明“用餐地点”与“性别"有关;
(3)若在接受调查的所有人男性中按照“用餐地点”进行分层抽样,随机抽取人,再在
人中抽取
人赠送餐馆用餐券,记收到餐馆用餐券的男性中在餐馆用餐的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
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现如今,“网购”一词不再新鲜,越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式,但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题,因此,相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系,现从评价系统中选出成功交易200例,并对其评价进行统计:对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)依据题中的数据完成下表,并通过计算说明,能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关;
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行了5次购物,设对商品和服务全好评的次数为随机变量,求
的分布列(概率用算式表示)、数学期望和方差.
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为了减轻家庭困难的高中学生的经济负担,让更多的孩子接受良好的教育,国家施行高中生国家助学金政策,普通高中国家助学金平均资助标准为每生每年1500元,具体标准由各地结合实际在1000元至3000元范围内确定,可以分为两或三档.各学校积极响应政府号召,通过各种形式宣传国家助学金政策.为了解某高中学校对国家助学金政策的宣传情况,拟采用随机抽样的方法抽取部分学生进行采访调查.
(1)若该高中学校有2000名在校学生,编号分别为0001,0002,0003,…,2000,请用系统抽样的方法,设计一个从这2000名学生中抽取50名学生的方案.(写出必要的步骤)
(2)该校根据助学金政策将助学金分为3档,1档每年3000元,2档每年2000元,3档每年1000元,某班级共评定出3个1档,2个2档,1个3档,若从该班获得助学金的学生中选出2名写感想,求这2名同学不在同一档的概率.
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某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况,抽出
了一个容量为500的学生样本,已知他们的开销都不低于
20元且不超过60元,样本的频率分布直方图如图所示,
则其中支出在元的同学有________▲ 人.
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一款手游,页面上有一系列的伪装,其中隐藏了4个宝藏.如果你在规定的时间内找到了这4个宝藏,将会弹出下一个页面,这个页面仍隐藏了2个宝藏,若能在规定的时间内找到这2个宝藏,那么闯关成功,否则闯关失败,结束游戏;如果你在规定的时间内找到了3个宝藏,仍会弹出下一个页面,但这个页面隐藏了4个宝藏,若能在规定的时间内找到这4个宝藏,那么闯关成功,否则闯关失败,结束游戏;其它情况下,不会弹出下一个页面,闯关失败,并结束游戏.
假定你找到任何一个宝藏的概率为,且能否找到其它宝藏相互独立..
(1)求闯关成功的概率;
(2)假定你付1个Q币游戏才能开始,能进入下一个页面就能获得2个Q币的奖励,闯关成功还能获得另外4个Q币的奖励,闯关失败没有额外的奖励.求一局游戏结束,收益的Q币个数X的数学期望(收益=收入-支出).
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2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(Ⅰ)求得分在上的频率;
(Ⅱ)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在间的人数为
,求
的分布列.
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2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(1)求得分在上的频率;
(2)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)由于部分居民认为此项学习不具有必要性,社区委员会对社区居民的学习态度作调查,所得结果统计如下:(表中数据单位:人)
认为此项学习十分必要 | 认为此项学习不必要 | |
50岁以上 | 400 | 600 |
50岁及50岁以下 | 800 | 200 |
根据上述数据,计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.
附:,其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(Ⅰ)求得分在上的频率;
(Ⅱ)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(Ⅲ)以频率估计概率,若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查,记得分在间的人数为
,求
的分布列.
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