已知椭圆的离心率为,左顶点为A,右焦点为F,且|AF|=3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F做互相垂直的两条直线l1,l2分别交直线l:x=4于M,N两点,直线AM,AN分别交椭圆于P,Q两点,求证:P,F,Q三点共线.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,左顶点为A,右焦点为F,且|AF|=3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F做互相垂直的两条直线l1,l2分别交直线l:x=4于M,N两点,直线AM,AN分别交椭圆于P,Q两点,求证:P,F,Q三点共线.
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已知椭圆的离心率为,左顶点为,过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点,交椭圆于另一点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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已知椭圆的离心率为,左顶点为,过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线和,分别交直线于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的面积的最小值;
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,椭圆的右顶点为,求证:,,三点共线.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的上、下顶点分别为、,左顶点为,左焦点为,若直线与直线互相垂直,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2)求以为顶点的四边形的面积的取值范围;
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