如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1与A1...

试题详情

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .

（1）求证：CD⊥平面BDM；

（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•汕头校级期中）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．
（1）证明：A1D⊥平面A1BC；
（2）求点B到平面A1ACC1的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．　
（Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分別为A1B和B1C1的中点．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，平面A₁AB⊥平面ABC，平面A₁AC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=3．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求异面直线AB₁与BC₁所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求点B₁到平面ABC₁的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图：三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D为AB的中点，E点在BB₁上且DE=．
（1）求证：AB₁∥平面DEC．
（2）求证：A₁E⊥平面DEC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析