设函数的定义域分别为,且,若对任意的,都有,则称为在上的一个“延拓函数”,已知,若为在上的一个延拓函数,且是偶函数,则函数的解析式为__________.
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设函数的定义域分别为,且,若对任意的,都有,则称为在上的一个“延拓函数”,已知,若为在上的一个延拓函数,且是偶函数,则函数的解析式为__________.
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设函数、的定义域分别为F、G,且。若对任意的,都有,则称为在G上的一个“延拓函数”。已知,若为在R上的一个延拓函数,且是偶函数,则的解析式是( )
A. B. C. D.
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.如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值,当时,都有,且存在两个不相等的自变量值,使得,就称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为、,,, 且为定义域上的不严格的增函数,那么这样的共有____个.
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对于函数定义域的任意一个自变量,若存在一个非零的实数,满足,则称为函数的周期.已知奇函数关于对称,则的周期________.
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已知函数,如果对任意一个三角形,只要它的三边长都在的定义域内,就有也是某个三角形的三边长,则称为“保三角形函数”.在函数①,②,③中,其中 是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号)
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(2)若为函数在上的一个上界,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.
已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数, .
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以5为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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