已知抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若是正三角形，...

已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点是椭（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为（     ）

A．                  B．             C．               D．

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示.

①若，求圆的方程；

②设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.　　

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

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（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一

个顶点在抛物线的准线上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上两点，已知，且.

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ)判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.

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已知，是椭圆上的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．

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