如图，已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，左准线
：
和右准线
：
分别与
轴相交于
、
两点，且、恰好为线段
的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，当△
的面积最大时（
为坐标原点），求椭圆的标准方程．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．
高三数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，左准线：和右准线：分别与轴相交于、两点，且、恰好为线段的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点作直线与椭圆相交于、两点，且满足，当△的面积最大时（为坐标原点），求椭圆的标准方程．
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已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点，若恰好将线段
三等分，则
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知椭圆
的一条准线为
，且与抛物线
有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
是该椭圆的左准线与
轴的交点，是否存在过点的直线
与椭圆相交于
、
两点，且线段
的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
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直线
与椭圆
相交于
两点，与
轴、
轴分别相交于
两点.如果是线段
的两个三等分点，则直线的斜率为_____________.
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已知椭圆
：
与双曲线
：
有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．
A． 
B． 
C． 
D． 
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已知椭圆 
（
）与双曲线 
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点.若 恰好将线段
三等分，则
=__________________.
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已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段
三等分，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段三等分，则（ ）
A． B． C． D．
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已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析