在直角坐标系中,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,圆
的极坐标方程为
.
(1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)过点作斜率为1直线
与圆
交于
两点,试求
的值.
高三数学解答题中等难度题
已知直线的参数方程是
(
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
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已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为
,
为参数,且
,
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为
,
为参数,且
,
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为
,
为参数,且
,
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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在极坐标系中,曲线的方程为
,点
.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,
点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线
上一动点,以
为对角线的矩形
的一边垂直于极轴,求矩形
周长的最小值,及此时
点的直角坐标.
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在极坐标系中,曲线的方程为
,点
.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,
点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线
上一动点,以
为对角线的矩形
的一边垂直于极轴,求矩形
周长的最小值,及此时
点的直角坐标.
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在平面直角坐标系中,直线
的参数方程
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线
的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线
交点的极坐标(
≥0,0≤
).
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系中的原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,已知曲线的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)过极点作直线
交曲线于点
,若
,求直线
的极坐标方程.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系中的原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,已知曲线的极坐标方程为
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)过极点作直线
交曲线于点
,若
,求直线
的极坐标方程.
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