如图,在多面体中,四边形为矩形,,面,,,,分别是,的中点,是线段上的任一点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形为矩形,,面,,,,分别是,的中点,是线段上的任一点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形, ,四边形是矩形,平面平面, , 为线段的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证: .
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如图,已知平面,四边形是矩形,,,点,分别是,的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若点为线段中点,求证:∥平面.
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如图,在多面体中,四边形是矩形, , , , , .
(Ⅰ)若点是中点,求证: ;
(Ⅱ)求证: ;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图,多面体中,四边形为矩形, , ,且, , 分别为, 中点.
(1)若三棱锥的体积为,求的长;
(2)求证: .
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如图(1),五边形中, .如图(2),将沿折到的位置,得到四棱锥.点为线段的中点,且平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四面体的体积.
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如图(1),五边形中, .如图(2),将沿折到的位置,得到四棱锥.点为线段的中点,且平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为,求四面体的体积.
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如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
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(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;
(Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
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如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.
(1)若点E是PC的中点,求证:平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
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