已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.（...

已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.

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已知点分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上任意一点，点到焦点的距离的最大值为，的最大面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，对于任意的，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求与的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．为坐标原点）

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已知椭圆：（）的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且三角形的面积为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，是椭圆的左、右焦点，过，任作两条平行直线分别交椭圆于，和，不同四点，求四边形的面积的最大值.

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已知椭圆： 的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且该三角形的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设， 是椭圆的左、右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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