某大型超市公司计划在
市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息（其中
表示在该区开设分店的个数，
表示这个分店的年收入之和）：
| 分店个数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年收入 | 250 | 300 | 400 | 450 | 600 |
（Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程；
（Ⅱ）假设该公司每年在新城区获得的总利润
（单位：万元）与，之间的关系为
，请根据（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设多少个分店时，才能使新城区每年每个分店的平均利润最大.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
高三数学解答题中等难度题
某大型超市公司计划在市新城区开设分店，为确定在新城区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息（其中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和）：
| 分店个数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年收入 | 250 | 300 | 400 | 450 | 600 |
（Ⅰ）该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程；
（Ⅱ）假设该公司每年在新城区获得的总利润（单位：万元）与，之间的关系为，请根据（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司在新城区开设多少个分店时，才能使新城区每年每个分店的平均利润最大.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，.
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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在
市的
区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记
表示在各区开设分店的个数， 
表示这个分店的年收入之和．
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）假设该公司在区获得的总年利润
（单位：百万元）与
之间的关系为
，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：
， 
， 
．
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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个个分店的年收入之和．
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程
；
（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？
（参考公式： ，其中
）
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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在
市
区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记
表示在各区开设分店的个数，
表示这个分店的年收入之和.
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设该公司在区获得的总年利润
(单位：百万元)与，之间的关系为
，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：回归直线方程为
，其中
，
.
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在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.
| X（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位：百万元)与，之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：回归直线方程为，其中，.
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某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：
| 加盟店个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 单店日平均营业额 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；
（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值；
（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.
（参考数据及公式：
，
，线性回归方程
，其中
，
.）
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某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额
（万元）的数据如下：
| 加盟店个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 单店日平均营业额 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数
（个）的线性回归方程；
（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值；
（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.
（参考数据及公式：
，
，线性回归方程
，其中
，
.）
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某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据。对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共
个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：
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根据
， 
，参考数据： 
， 
.
（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述与之间的关系？简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益关于投入量的回归方程）？说明理由；
附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：
， 
， 
，
其中
越接近于
，说明变量与的线性相关程度越好.
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| 销售量（单位：件） | 200 | 300 | 400 |
| 天 数 | 10 | 15 | 5 |
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| 销售量（单位：件） | 200 | 300 | 400 |
| 天 数 | 10 | 15 | 5 |
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