某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）...

某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；

（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

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（本题满分14分）某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

（1）设, 用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的

(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)

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某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

（1）设, ,用表示弓形的面积;

（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的

(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)

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某校内有一块以为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售，已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.

（1）设（单位：弧度），用表示弓形的面积；

（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.（参考公式：扇形面积公式，表示扇形的弧长）

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养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。

（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积

（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值

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如图是一个半径为2千米，圆心角为的扇形游览区的平面示意图是半径上一点，是圆弧上一点，且.现在线段，线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为元，线段及圆弧处每千米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元．

(1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

(2)试问：为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．

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为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿△边界修建观光道路，其中、分别在线段、上，且、两点间距离为定长．

（1）当时，求观光道段的长度；

（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中、两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

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为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿△边界修建观光道路，其中、分别在线段、上，且、两点间距离为定长．

（1）当时，求观光道段的长度；

（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中、两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

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为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.

（1）当时，求观光道段的长度；

（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.

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