玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上...

玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”和“三步上篮”的命中率均为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.

（1）求小华同学两项测试均合格的概率；

（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.

（1）求小华同学两项测试均合格的概率；

（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（10分） 体育课进行篮球投篮达标测试。规定：每位同学有5次投篮机会，若

投中3次则“达标”；为节省时间，同时规定：若投篮不到5次已达标，则停止投篮；若即

便后面投篮全中，也不能达标（前3次投中0次）则也停止投篮。同学甲投篮命中率是，

且每次投篮互不影响。

（1）求同学甲测试达标的概率；

（2）设测试同学甲投篮次数记为，求的分布列及数学期望。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中）

已知从所调查的名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.

（1）求的值；

（2）求随机变量的分布列和数学期望.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为，若该同学本次测试合格的概率为，则_____．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.

（Ⅰ）甲同学选择方案1.

求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；

求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；

（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为.现有3次投篮机会,并规定连续两次投篮均不中即终止投篮,已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰好用完3次投篮机会的概率是.

(1)求的值；

(2)设该运动员投篮命中次数为,求的概率分布及数学期望.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．

（1）求的值；

（2）设该运动员投篮命中次数为，求的概率分布及数学期望．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：

男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.

（1）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；

（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

高二数学单选题简单题查看答案及解析