设各项均为正数的等比数列中，若，则数列的前项和等于_________．

（本题满分18分）

各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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已知各项均为正数的等比数列中， ， ，则此数列的前项和等于（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设各项均为正数的等比数列中，若，则数列的前项和等于_________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成等比数列中的.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列.

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（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成等比数列中的.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列.

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各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（　　 ）

A. 60　　 B. 45　　 C. 30　　 D. 15

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各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（　　 ）

A．16　　　 　　　　　　　　　　 B．26　　　　　　　　　　　　　　　　

C．30　　　　　　　　　　　　　　 D．80

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已知正数数列前项和为，且任意，与2的等差中项等于与2的正的等比中项．

（1）求，，；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

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已知数列是正数组成的数列，其前项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．

（I）计算并由此猜想的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．

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