设曲线y=（ax﹣1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在
，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为 ．
高三数学填空题中等难度题
设曲线y=（ax﹣1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为 ．
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一般情况下，
过双曲线
作双曲线的切线，其切线方程为
，若过双曲线
上一点
作双曲线的切线，该切线过点
且该切线的斜率为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
， 
，其中a>1.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明
；
（III）证明当
时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.
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若曲线
上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
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若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
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，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线
.
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；
(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；
(3)求斜率为1的曲线的切线方程．
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若在曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
的“自公切线”.下列方程：①
；②
，③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有 ________ .
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若在曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
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若在曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
或
的“自公切线”。
下列方程：
①
；
②
；
③
；
④
对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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若曲线
上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（ ）
①
； ②
； ③
； ④
.
A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③
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