已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与...

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线：（）的离心率为 ．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，已知的面积为，求直线的斜率.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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