纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、...

纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、、、等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①、、、、所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、、纸各一张.若纸的宽度为，则纸的面积为________；这张纸的面积之和等于________.

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纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以，，，，，等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：

①，，，，所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；

② 将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，，如此对开至规格．

现有，，，，纸各一张．若纸的宽度为，则纸的面积为　　　　　　 ；这张纸的面积之和等于__________．

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某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于的常数），现随机抽取件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；

（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的件合格产品中再任选件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

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某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下:

(I)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望;

(II)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表:

(i)根据所给统计量，求关于的回归方程;

(ii)已知优等品的收益(单位:千元)与的关系为，则当优等品的尺寸为何值时，收益的预报值最大? (精确到0.1)

附:对于样本， 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

(Ⅰ)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取到2件优等品的概率；

(Ⅱ)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

(i)根据所给统计量，求关于的回归方程；

(ii)已知优等品的收益（单位：千元）与的关系，则当优等品的尺寸为为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）

附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸x（mm）之间近似满足关系式（b、c为大于0的常数）．按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

（Ⅰ）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望；

（Ⅱ）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

（ⅰ）根据所给统计量，求y关于x的回归方程；

（ⅱ）已知优等品的收益（单位：千元）与的关系为，则当优等品的尺寸x为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）

附：对于样本 ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.

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某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；

（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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