实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止...

实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．

⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．

⑵按比赛规则甲获胜的概率

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某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为，在三分区投中球的概率为，在中场跳球区投中球的概率为，且在各位置投球是否投进互不影响.

（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

（Ⅱ）该选手在比赛中投球的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.（注：本小题结果可用分数表示）

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5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有（　　　　　 ）种

A. 72　　 B. 63　　 C. 54　　 D. 48

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5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，有1,2号中至少有1名新队员的排法有________种(用数字作答)．

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名乒乓球队员中,有名老队员和名新队员.现从中选出名队员排成号参加团体比赛,则入选的名队员中至少有一名老队员,且号中至少有名新队员的排法有______________________种．（以数字作答）

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5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1，2。3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1，2号中至少有1名新队员的排法有______________________种．（以数字作答）

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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，

以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：

（1）打满3局比赛还未停止的概率；

（2）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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象棋赛采用单循环赛（每两名选手均比赛一盘）方式进行，并规定：每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛，已知他们的得分互不相等，且按得分从高到低排名后，第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下给出五个判断：

①第二名选手得分必不多于分；

②第二名选手得分必不少于分；

③第二名选手得分一定是分；

④第二名选手得分可能是7分；

⑤第二名选手得分可能是5分.

其中正确的判断的序号是________（填写所有正确判断的序号）.

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实力相当的两人进行乒乓球比赛，采用5局3胜制，则恰好4局就结束比赛的概率是______________.

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从参加乒乓球团体赛的5名选手中选出3名，分别担任第一、第二、第三单打，有多少种不同的安排方法 (      )

(A)              (B)             (C)             (D)

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