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利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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材料：用平方差公式计算：
【解析】
原式=
=
=
=
=
你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24 +1) ……(28+1)
【解析】平方差公式的运用
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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阅读材料后解决问题：
计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据以上解决问题的方法，试着解决：
（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=……=264－1
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!
综合提高
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.
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计算：
（2+1）（22+1）（24+1）=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22－1）（22+1）（24+1）=（24－1）（24+1）=（28－1）．
根据上式的计算方法，请计算（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）－
的值．七年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值．