材料：用平方差公式计算：
【解析】
原式=
=
=
=
=
你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24 +1) ……(28+1)
【解析】平方差公式的运用
七年级数学解答题简单题
材料：用平方差公式计算：
【解析】
原式=
=
=
=
=
你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24 +1) ……(28+1)
【解析】平方差公式的运用
七年级数学解答题简单题
材料：用平方差公式计算：
【解析】
原式=
=
=
=
=
你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1) (22+1) (24 +1) ……(28+1)
【解析】平方差公式的运用
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读材料后解决问题：
计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据以上解决问题的方法，试着解决：
（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：计算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.
【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①
将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②
由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.
请你仿照此法回答下列问题：
(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；
(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；
(3)计算：1＋
＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n为正整数)．
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在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．
【解析】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式
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王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：
【解析】
原式 = （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）
=（24-1）（24+1）
=28-1
根据上题求:（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组等式：
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。
①
②
（________）=
③（________）
（2）计算：
【解析】 注意立方差公式的特点
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=……=264－1
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!
综合提高
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