已知椭圆
：
的短轴长为2，以椭圆的长轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
，若直线
上存在点
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程.
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已知椭圆：的短轴长为2，以椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线交椭圆于，两点，且，若直线上存在点，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程.
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已知椭圆
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆上关于原点对称的两点．直线
与直线
的斜率
满足：
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
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已知椭圆
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆上关于原点对称的两点．直线
与直线
的斜率
满足：
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
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已知椭圆：的短轴长为2，以椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线交椭圆于，两点，且，若直线上存在点，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程.
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已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线
相切于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
： 
与椭圆相交于
、
两点（， 不是长轴端点），且以
为直径的圆过椭圆在
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线： 与椭圆相交于、两点（， 不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆C：
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．
1求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．
1求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．
1求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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上两点P、Q在x轴上的射影分别为椭圆的左、右焦点，且P、Q两点的连线的斜率为
．
，求椭圆C的短轴长的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析