已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，若，则的面积是__________.

已知椭圆的左、右焦点分别为， .，椭圆离心率.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为，求的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的长轴长为，分别为其左、右焦点，抛物线的焦点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过焦点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于点，若，求的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于点，若，求的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为， ，且，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于， 两点，且的面积为，求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；

（Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析