15 （1）如图，在
中,
⊙
过
两点且与
相切于点
，与
交于点
，连结
，
若
,则
________
(2)过点
的直线的参数方程为
，若此直线与直线
相较于点，则
________
(3)若关于
的不等式
无解，则实数
的取值范围为 ________
高三数学填空题简单题
15 （1）如图，在中,⊙过
两点且与相切于点，与交于点，连结，
若,则________
(2)过点的直线的参数方程为，若此直线与直线相较于点，则 ________
(3)若关于的不等式无解，则实数的取值范围为 ________
高三数学填空题简单题
15 （1）如图，在中,⊙过
两点且与相切于点，与交于点，连结，
若,则________
(2)过点的直线的参数方程为，若此直线与直线相较于点，则 ________
(3)若关于的不等式无解，则实数的取值范围为 ________
高三数学填空题简单题查看答案及解析
，则AC=________．
（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则AC=________．（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上任取两点
，
，该两点与原点构成
，且满足
，求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上任取两点，，该两点与原点构成，且满足，求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点，试探究直线
、
的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点，连结、分别交直线
于、两点．试问直线、的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
， 
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线相切；
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点
， 与原点构成
，且满足
，求面积的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为
，
，消去参数可知曲线是圆心为
，半径为
的圆，由直线与曲线相切，可得： 
；则曲线C的方程为
， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得
可得曲线C的极坐标方程.
(2)由（1）不妨设M（
），
，（
），
，
，
由此可求面积的最大值.
（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，
曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得： 
；可知曲线C的方程为，
所以曲线C的极坐标方程为
，
即.
(2)由（1）不妨设M（），，（），
，
，
当
时， 
，
所以△MON面积的最大值为.
【题型】解答题
【结束】
23
已知函数
的定义域为
；
（1）求实数
的取值范围；
（2）设实数
为的最大值，若实数
， 
， 
满足
，求
的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（， 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点， 与原点构成，且满足，求面积的最大值.
【答案】（1）；（2）
【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为，
，消去参数可知曲线是圆心为，半径为的圆，由直线与曲线相切，可得： ；则曲线C的方程为， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得
可得曲线C的极坐标方程.
(2)由（1）不妨设M（），，（），
，
，
由此可求面积的最大值.
（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，
曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得： ；可知曲线C的方程为，
所以曲线C的极坐标方程为，
即.
(2)由（1）不妨设M（），，（），
，
，
当 时， ，
所以△MON面积的最大值为.
【题型】解答题
【结束】
23
已知函数的定义域为；
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数， ， 满足，求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的坐标方程为
，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点
、
于原点构成
，且满足
，求面积的最大值.
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