已知F为抛物线的焦点,斜率大于0的直线l过点和点F,且交抛物线于A,B两点,满足,则抛物线的方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知F为抛物线的焦点,斜率大于0的直线l过点和点F,且交抛物线于A,B两点,满足,则抛物线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且点A(2,1)在椭圆上
(1)试求椭圆的标准方程;
(2)若点B、C是椭圆上的两点,直线AB、AC的斜率、满足等式,
①试证B、C两点关于原点对称;
②若椭圆左顶点为P,直线PB、PC与轴分别交于点M、N,试证以MN为直径的圆D必过两定点.
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(本小题满分15分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(1)若线段的长为,求直线的方程;
(2)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,抛物线上点满足
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,),过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为,问是否为定值,若是求出该定值,若不是说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,抛物线上点满足
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,),过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为,问是否为定值,若是求出该定值,若不是说明理由.
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在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若,求的值.
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已知椭圆C:的短轴长为,右焦点与抛物线的焦点重合, 为坐标原点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设、是椭圆C上的不同两点,点,且满足,若,求直线AB的斜率的取值范围.
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